1662
Щодня мільйони людей беруться за Wordle, намагаючись відгадати приховане п’ятилітерне слово в надзвичайно популярній грі-головоломці The New York Times. Тепер дослідники з Бінгемтонського університету (частина Університету штату Нью-Йорк) розробили математичний підхід, здатний розв’язувати Wordle з вражаючою успішністю 99%. Роботу опублікували в Northeast Journal of Complex Systems.
Мета Wordle проста: гравець має шість спроб відгадати таємне п’ятилітерне слово. Кожна гра починається з п’яти порожніх клітинок і без підказок. Коли гравець уводить слово, скажімо «BRAVE», гра відповідає кольоровими квадратами: сірий означає, що літери немає в слові; жовтий — що літера є, але не на своєму місці; зелений — що літера правильна й на правильній позиції. За цими підказками гравець продовжує вгадувати, доки не зробить усі квадрати зеленими або не вичерпає спроби.
Команда під керівництвом асистента-професора Конг’ю «Пітера» Ву звернулася до ентропії Шеннона — математичного поняття, що вимірює невизначеність. Замість того щоб зосереджуватися на словах, які видаються найімовірнішою відповіддю, метод шукає здогадки, що розкривають найбільше інформації й відсіюють найбільшу кількість варіантів.
«Скажімо, ви на певній спробі. Попередні здогадки вже відкинули купу варіантів, і серед решти деякі слова спрямують вас на траєкторію, де приріст інформації швидший», — пояснив Ву. Ключове прозріння в тому, що найкраща здогадка — не завжди та, що найімовірніше правильна: іноді інформативніша здогадка може різко звузити поле можливих відповідей.
«Тонка, але важлива думка з нашої роботи в тому, що здогадка не мусить бути найімовірнішою відповіддю — їй достатньо бути інформативною, — зазначив аспірант Дональд Стівенс. — Застосовуючи ентропію Шеннона, ми зміщуємо мету з імовірності бути правим на максимальне очікуване зменшення невизначеності. На практиці це часто дозволяє розв’язати головоломку за меншу кількість спроб».
Стратегія може здаватися дещо випадковою, бо надає перевагу збору інформації, а не прямому переслідуванню відповіді. Щоб застосувати її під час гри, гравець запускає окрему програму й вводить кольорові підказки після кожної здогадки, а програма радить наступне слово, яке дасть найбільше корисної інформації. У комп’ютерних симуляціях підхід на основі теорії інформації успішно розв’язав 99% головоломок Wordle, тоді як традиційний метод, що робить ставку на часто вживані літери (як «A», «E», «R»), — близько 90%.
Прикметно, що проєкт почався не як формальне дослідження, а як завдання на занятті: Ву запропонував студентам показати, як теорію інформації можна застосувати до реальної задачі, і ця вправа зрештою переросла в наукову публікацію. «Особливо творчим і цінним є те, що команда перетворила статичну міру — ентропію Шеннона — на динамічне рішення, яке допомагає краще виконувати популярне завдання», — підсумував Ву. Ця історія — приклад того, як абстрактні математичні концепції знаходять несподіване й практичне застосування навіть у щоденній грі.
