Моделювання показало гарячі надра під горами північного Пакистану

Як моделювали приховане тепло гір

Команда на чолі з Мухаммадом Анісом (Muhammad Anees) з Інституту прикладної геофізики LIAG підійшла до задачі за допомогою ієрархії чисельних моделей. Спочатку застосували одномірні стаціонарні розрахунки, щоб задати базові профілі температурної будови літосфери для кожного терану. У цих геотермах врахували залежність теплопровідності від температури, зокрема радіаційний внесок, що стає помітним вище 1000 К.

Далі до одномірних моделей додали часову змінність і ключовий процес, якого не враховує чиста теплопровідність, — піднімання гарячих порід разом із підняттям і розмиттям гірської кори, тобто ексгумацію. Завершальним етапом стала двовимірна адвективно-кондуктивна модель у середовищі COMSOL Multiphysics із сіткою більш ніж 72 тисячі скінченних елементів, яка дозволила простежити, як різкий рельєф і бічні відмінності гірських порід формують поле температур на малих глибинах.

Через відсутність калібрувальних даних ці моделі не дають одного «правильного» сценарію, а окреслюють діапазон можливих термічних станів. Сім сценаріїв для кожного терану виражають структурну невизначеність: автори підбирали «більш вірогідні» варіанти передусім за геологічною правдоподібністю, вимагаючи, щоб температури на межі кора–мантія (Мохо) узгоджувалися з петрологічними та геофізичними обмеженнями.

Радіоактивні породи як приховане джерело тепла

Найвпливовішим параметром виявилася радіогенна теплопродукція — повільне, але постійне виділення тепла при розпаді ізотопів урану, торію й калію в звичайних породах. У масиві Нангапарбат польові гамма-зйомки показали, що гнейси й лейкограніти збагачені цими елементами й досягають приблизно 5,33 мікровата на кубічний метр.

За таких значень стаціонарні моделі дають поверхневий тепловий потік у межах 85–120 міліват на квадратний метр, з «бажаним» сценарієм близько 100 мВт/м². Для дуги Кохистан, де переважають мафічні породи, бідні на теплоутворювальні елементи, розраховані значення значно нижчі — 50–85 мВт/м². Теран Каракорум посідає проміжне місце з 65–103 мВт/м², причому основна частка радіогенного тепла там зосереджена в батолітах і метаморфічних комплексах.

Моделі водночас дали важливу підказку щодо того, як будуються континенти. Якщо просто продовжити виміряні біля поверхні значення радіогенної теплопродукції рівномірно на всю товщу кори, обчислені температури на Мохо виходять неприйнятними — у деяких сценаріях вони перевищують дозволені метаморфічні межі на сотні градусів.

Звідси випливає, що теплоутворювальні елементи розподілені нерівномірно з глибиною. Під час потовщення кори часткове плавлення й магматична диференціація «вимивають» ці елементи з нижньої кори й концентрують в її верхній частині. Цей перерозподіл описують індексом диференціації кори: масив Нангапарбат отримав значення близько 3, Каракорум — приблизно 2, що співставно з Аппалачами, тоді як мафічна дуга Кохистан має лише 1,1 — подібно до давніх індійських кратонів.

Роль швидкого підняття гір

Одного радіогенного нагріву, однак, недостатньо, щоб пояснити ситуацію під Нангапарбат. Термо-хронологічні дані показують, що цей масив, який виштовхує протерозойський фундамент Індійської плити на висоти близько 8 кілометрів, за останні 3 мільйони років зазнав ексгумації приблизно на 15 кілометрів.

Нестаціонарні моделі демонструють, що сталі швидкості ексгумації 2–3 міліметри на рік діють як конвеєр: гарячі глибинні породи підтягуються до поверхні швидше, ніж тепло встигає розсіюватися теплопровідністю. Після 10 мільйонів років моделювання за швидкості 3 мм/рік у поєднанні з високою радіогенною теплопродукцією розрахований поверхневий тепловий потік досягає 220–250 мВт/м², а геотерм на глибині близько 20 кілометрів навіть «перевертається» у цих граничних сценаріях.

Дослідники наголошують, що ці екстремальні значення — лише верхня межа, застосовна до локалізованого, дуже швидко піднімаючогося ядра синтаксису. Чому ексгумація так важлива, добре описує безрозмірна величина — число Пекле, яке порівнює перенесення тепла рухом матеріалу з його втратою через теплопровідність. Для модельної області завтовшки 25 кілометрів швидкості 1, 2 і 3 мм/рік дають числа Пекле приблизно 0,8, 1,6 і 2,4 відповідно, тобто при вищих значеннях адвекція дорівнює або переважає теплопровідність.

У двовимірних моделях для менших глибин числа Пекле коливаються від менших за одиницю до приблизно 1,8 у районах з великим перепадом висот, що підтверджує: перенесення тепла зростаючою товщею кори стає домінантним якраз там, де Нангапарбат і Каракорум піднімаються найшвидше.

Чому найгарячіше під долинами, а не під вершинами

Рельєф вносить ще один, наочний ефект. Двовимірні розрахунки показали, що ізотерми — лінії рівної температури у надрах — на малих глибинах стискаються під глибоко врізаними долинами й опускаються глибше під найвищими вершинами. Це дзеркальне відображення рельєфу, зумовлене поправкою на висоту у провідниковому температурному полі.

У поєднанні з радіогенним і адвективним нагрівом це означає, що найгарячіші породи на найменших глибинах зосереджені не під вершинами, а під крутими дном долин — саме там, де виходять гарячі джерела. У більш стриманих сценаріях ізотерми понад 100 °C залягають усього на глибинах 1200–2500 метрів під основними долинами; у тепліших варіантах температури понад 200 °C можуть досягатися вже приблизно на 3-кілометровій глибині.

Такі значення ставлять північний Пакистан в один тепловий ряд із відомими геотермальними системами Гімалайського поясу. Наприклад, у районі Янґбадзін у Тибеті мілкий резервуар має 150–165 °C на глибинах лише 180–280 метрів, а глибший — 250–329 °C. У долині Пуга в Ладакху оцінені температури резервуару становлять приблизно 200–250 °C на 1–2 кілометрах.

Автори підкреслюють, що ці тибетські й ладакхські значення спираються на буріння й геофізичні дослідження, тоді як пакистанські — це некалібровані результати моделювання для різних сценаріїв. Попри це, локально змодельований тепловий потік понад 120–180 мВт/м² свідчить про термічний режим, повністю співставний із середньо- та високотемпературними геотермальними полями.

Хімічні «натяки» з гарячих джерел і обмеження дослідження

Незалежні хімічні спостереження також вказують на те, що джерело тепла зосереджене в корі. Низькі співвідношення гелію-3 до гелію-4 у газах гарячих джерел по всьому поясу свідчать про переважно корове, а не мантійне походження тепла, що узгоджується з результатами моделювання.

Концентрації радону у водах джерел, які сягають 304 бекерелі на літр у джерелі Таттапані біля мосту Райкот на західному фланзі Нангапарбат, вказують на взаємодію підземних вод з уранвмісними породами. Однак ці вимірювання проводилися насамперед для оцінки ризиків для здоров’я й мало говорять про глибинні джерела тепла. Автори зазначають, що спеціальне дослідження благородних газів, особливо ізотопів гелію, дало б точніший тест гіпотези про корове нагрівання.

Разом із тим обмеження роботи не менш показові, ніж її результати. Через відсутність прямих вимірювань поверхневого теплового потоку чи температур у свердловинах моделі відображають радше діапазон структурних можливостей, ніж статистично підтверджену впевненість. Крім того, параметри, які зрештою визначають, чи зможе гаряча порода стати придатним геотермальним резервуаром, — циркуляція флюїдів, проникність, система тріщин — лишилися поза межами регіонального моделювання.

Попри це, дослідження дає базовий скринінг для пошуку перспективних ділянок у тектонічному середовищі, яке раніше майже не розглядали в контексті геотермальної енергетики. Покладаючись переважно на геотермальні проєкти в зонаx вулканізму на межах плит, енергетика досі мало звертала увагу на зони континентального зіткнення. Демонстрація того, що подібний колізійний пояс може підтримувати аномально високі температури завдяки радіоактивним породам, потовщеній корі й швидкому підняттю гір, відкриває новий фронт геотермальної розвідки — і глибокі долини Нангапарбат і Каракоруму тепер опиняються серед головних кандидатів для подальших досліджень.

Моделювання показало гарячі надра під горами північного Пакистану з’явилася спочатку на Цікавості.

cikavosti.com