2625
Ця головоломка вимагає уважності та логічного мислення. На перший погляд здається, що знайти наступне число в ряді легко, але простий підхід тут не спрацьовує. Правильна відповідь — 42, і щоб до неї дійти, потрібно уважно простежити, як змінюються проміжки між числами.
Чому проста різниця не допомагає
Ряд складається всього з п’яти чисел: 2, 6, 12, 20, 30, і на місці знака питання має стояти наступне. Для розв’язання не потрібні складні математичні дії чи дроби. Усі числа цілі, тож достатньо звичайного додавання та віднімання.
Найпростіша думка полягає в тому, що кожне наступне число збільшується на одну й ту саму величину. Однак у цьому ряду така логіка не працює. Між 2 і 6 різниця становить 4, а між 6 і 12 вже 6. Отже, різниця сама по собі змінюється, і саме це потрібно зрозуміти в першу чергу.
Саме тут і ховається ключ до головоломки. Достатньо помітити одну закономірність, яка пояснює весь ряд, а не лише його окремі пари чисел. Такі завдання зручно розв’язувати крок за кроком: спершу виписати різниці, а потім перевірити, чи немає в них власної послідовності.
Правильна відповідь
Спочатку порахуємо різниці між кожними двома сусідніми числами. Між першим і другим: 6 − 2 = 4. Між другим і третім: 12 − 6 = 6. Далі 20 − 12 = 8, а 30 − 20 = 10.
Тепер закономірність стає помітною. Різниці утворюють окрему послідовність: 4, 6, 8, 10. Кожне наступне число в ній більше за попереднє на 2. Тож наступна різниця має становити 10 + 2 = 12, а отже, наступне число початкового ряду дорівнює 30 + 12 = 42.
Таким чином, за цим правилом отримуємо ряд 2, 6, 12, 20, 30, 42.
Перевірити відповідь можна й іншим способом. Кожне число початкового ряду є добутком двох сусідніх натуральних чисел: 1 × 2 = 2, 2 × 3 = 6, 3 × 4 = 12, 4 × 5 = 20, 5 × 6 = 30. За цим принципом наступним буде добуток 6 × 7 = 42.
Обидва способи пояснюють ту саму закономірність і приводять до однакового результату. Це означає, що числа в ряду не випадкові, а мають спільну основу, яку можна перевірити самостійно на кожному кроці.
Джерело: www.unian.ua
