1431
Фізики з Університету Гайнріха Гайне в Дюссельдорфі спільно з Німецьким аерокосмічним центром (DLR) дослідили фундаментальну властивість квантової механіки й показали, що ця теорія не обов’язково має формулюватися з уявними числами — насправді можна використовувати й дійсні. Роботу опублікували в Physical Review Letters, а Американське фізичне товариство присвятило цим результатам окремий «Highlight» у своєму журналі Physics.
Квантова механіка — це розділ фізики, що пояснює поведінку матерії й енергії на атомному та субатомному рівні. Розроблена на початку XX століття такими піонерами, як Макс Планк, Нільс Бор, Вернер Гайзенберг та Ервін Шредінгер, вона стала однією з найуспішніших наукових теорій в історії. Вона точно описує безліч мікроскопічних явищ — від подвійнощілинного досліду, у якому частинки поводяться і як хвилі, до квантового тунелювання, коли частинка з певною ймовірністю проходить крізь бар’єр, навіть не маючи для цього класичної енергії.
Десятиліттями квантова механіка спиралася на комплексні числа, що поєднують дійсну й уявну складові. У математичному описі квантового стану дійсна частина відповідає амплітуді, а уявна — фазі. Цей апарат довго вважали необхідним для опису багатьох квантових процесів. Та фізики й далі сперечалися: чи є комплексні числа справді фундаментальною частиною природи, чи лише зручним математичним інструментом? Звідси випливає й інше питання: чи можна сформулювати квантову механіку, використовуючи тільки дійсні числа?
Дослідження 2021 року дійшло висновку, що за стандартних постулатів квантової механіки комплексні числа є незамінними, і експериментальні результати це підтвердили. Проте команда з Дюссельдорфа та DLR під керівництвом професорки Дагмар Брусс та аспіранта Педро Барріоса Хіти вирішила ще раз придивитися до припущень, покладених в основу тієї роботи.
У новому дослідженні вони виявили, що один із постулатів, використаних в аналізі 2021 року, був жорсткішим, ніж потрібно. Замінивши його іншим, фізично вмотивованим підходом до опису того, як квантові системи поєднуються, науковці визначили ціле сімейство теорій, які можна виразити повністю через дійсні числа — і водночас експериментально невідрізнити від звичайної квантової механіки.
«Це означає, що обидва підходи дають однакові передбачення для будь-якого можливого експерименту, — пояснила професорка Брусс. — У межах цього підходу уявні числа, отже, не є фундаментально необхідними у квантовій механіці й у принципі можуть бути замінені альтернативними формулюваннями з дійсними числами». Ідеться не про те, що попередня робота помилялася, а про те, що її висновок залежав від конкретного вибору постулатів.
Результат має радше глибоке концептуальне, ніж прикладне значення. Він торкається одного з найдавніших філософських питань фізики: наскільки математичні структури, якими ми описуємо світ, відображають саму реальність, а наскільки є нашим зручним вибором. Якщо ту саму фізику можна описати і з уявними числами, і без них, то уявна одиниця постає радше як елемент мови, а не як невід’ємна властивість природи. Ця робота показує, що навіть у найзрілішій і найточнішій із фізичних теорій залишається простір для переосмислення її математичного підґрунтя.
